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Binäroperation in Mathematik


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In der Informatik ist ein bitweiser Operator ein Operatorder auf ein oder zwei Bitfolgen oder Binärzahlen auf der Ebene einzelner Bits angewendet wird. Auf vielen Computern sind bitweise Binäroperation in Mathematik etwas schneller als Additions- und Subtraktionsoperationen und deutlich schneller als Multiplikations- und Divisionsoperationen.

Jede 0 wird durch eine 1 ausgetauscht und umgekehrt. Ausrufezeichen verwechselt werden, der den gesamten Article source als Booleschen Ausdruck interpretiert und true oder false zurückgibt.

Dieser Operator darf nicht mit seinem booleschen Gegenstück verwechselt werden, das seine Operanden als boolesche Werte interpretiert und als zwei senkrechte Striche dargestellt wird. Das bitweise ODER wird verwendet, wenn mehrere Bits als Flags verwendet werden; die Bits einer einzelnen Binärzahl können jeweils eine eigene boolesche Variable darstellen.

Das erste, zweite und vierte Flag Binäroperation in Mathematik nicht gesetzt 0das dritte Flag ist gesetzt click to see more. Das erste Flag kann gesetzt werden, indem man diese Bitfolge mit einer Bitfolge verknüpft, die nur an der ersten Stelle eine 1 hat:.

Diese Technik wird eingesetzt, um Speicherplatz zu sparen, Binäroperation in Mathematik Programme sehr viele Boolesche Werte verwalten müssen. Das Ergebnisbit ist 1falls die zwei Bits unterschiedlich sind, und 0falls sie gleich sind. In der Assemblersprache wird das bitweise XOR gelegentlich eingesetzt, um den Wert eines Prozessorregisters auf 0 zu setzen. Wendet man XOR auf zwei identische Operanden an, so erhält man immer 0. In vielen Architekturen benötigt diese Operation weniger Rechenzeit, als man für das Laden einer 0 und das Speichern im Register benötigt.

Das erste und das dritte Bit können simultan umgeschaltet Binäroperation in Mathematik, indem man diese Bitfolge mit XOR mit einer Maske verknüpft, welche die Bits 1 und 3 gesetzt hat:. Diese Technik kann eingesetzt werden, um Bitfolgen zu Binäroperation in Mathematik, die mehrere boolesche Variablen repräsentieren.

Das Ergebnisbit ist 1Binäroperation in Mathematik beide Bits 1 sind, ansonsten 0. Das bitweise UND kann verwendet werden, um eine Binäroperation in Mathematik zu maskieren. Dadurch können Teile eines Bitstrings isoliert werden, und man kann ermitteln, ob ein bestimmtes Bit gesetzt ist Binäroperation in Mathematik nicht. Um http://freepreis.de/optionen/optionen-auf-usddub.php, ob Optionen Bewertungen Verum dritte Bit gesetzt ist oder nicht, wird darauf ein bitweises UND mit einer Maske angewendet, die an der dritten Position eine Binäroperation in Mathematik enthält:.

Da das Ergebnis nicht Null ist, muss das dritte Bit in der ursprünglichen Bitfolge eine 1 gewesen sein. Diese Anwendung des bitweisen UND wird bitweise Maskierung genannt, Binäroperation in Mathematik Teile, die Binäroperation in Mathematik geändert werden sollen oder für die Berechnung nicht wichtig sind, ausgeblendet werden. Binäroperation in Mathematik möchten beispielsweise das zweite Bit auch Flag Binäroperation in Mathematik Bitfolge löschen d.

Dies geschieht, indem wir eine invertierte Maske die Null muss dafür an der Stelle der zu ändernden Ziffer gesetzt werden auf unsere Bitfolge anwenden. Dadurch werden alle Bits Hilfe von Brokern auf dem k plus ersten Bit auf 0 gesetzt, was dann genau dem Ergebnis der modulo-Berechnung entspricht. Bei Binäroperation in Mathematik bitweisen Verschiebungen engl.

Dabei bedeutet das Kollektiv der Bits bei der arithmetischen Verschiebung eine Binärzahl oder bei der — etwas elementareren — logischen Verschiebung eine Bitkette resp. Der Hauptunterschied besteht in der Behandlung des eventuellen Vorzeichenbits. Schaltungstechnisch können bitweise Verschiebungen und Rotationen um eine beliebige Stellenanzahl in In Optionen Geld lege von Barrel-Shiftern realisiert werden.

Bei diesen Operationen werden die Binär-Zeichen um eine angegebene Anzahl von Bitpositionen nach links oder rechts verschoben. Die Richtungsangabe wird dabei unabhängig von der Rechnerarchitektur und Endianness immer in der Standardkonvention des Dualsystems verstanden: Links bedeutet Multiplikation und rechts Division mit einer Zweierpotenz.

In Sprachen wie C wird für Rechtsverschiebungen abhängig vom Datentyp und ggf. Vorzeichen entweder mit Nullen unsigned oder nicht-negativ oder mit Einsen signed und kleiner als Null aufgefüllt. Andere Programmiersprachen wie z. Dieses Verfahren stellt somit eine Alternative zur Multiplikation http://freepreis.de/optionen/verkauf-von-optionen-auf-den-index-rts.php. Division mit Zweierpotenzen dar.

Ebenfalls ist es möglich, eine n -Bit-Zahl modulo 2 k Binäroperation in Mathematik rechnen, indem sie um jeweils n—k nach links und wieder nach rechts verschiebt. Etwas Binäroperation in Mathematik noch kann man die modulo-Berechnung über das bitweise UND mit 2 k —1 durchführen. Abgesehen von der Einschränkung über die Maximalzahl der Schiebepositionen, ab der das Verhalten implementierungsabhängig und undefiniert sein kann, genügt es, das Verhalten der Schiebeoperationen für eine einzige Schiebeposition zu definieren.

Bei einer logischen Verschiebung engl. Deshalb sind logische und arithmetische Verschiebung Binäroperation in Mathematik links bis Binäroperation in Mathematik die eventuelle Setzung von Flags identische Operationen.

Bei der logischen Verschiebung nach rechts werden jedoch Nullen statt Kopien des Vorzeichenbits eingefügt. Daher wird die logische Binäroperation in Mathematik bei Bitketten oder vorzeichenlosen Binärzahlen eingesetzt, während arithmetische Verschiebungen bei vorzeichenbehafteten Zweierkomplementzahlen verwendet werden.

Im Gegensatz zur logischen Verschiebung hat bei der arithmetischen manchmal auch algebraischen Verschiebung engl. Der zugrunde Binäroperation in Mathematik Datentyp ist die vorzeichenbehaftete signed binäre Ganzzahl, für die der Compiler den arithmetischen Shift generiert.

Hinausgeschobene Bits gehen verloren. Bei einer Verschiebung nach rechts werden Kopien des Vorzeichenbits an der Vorzeichenstelle eingeschoben engl. Ist das neue Vorzeichenbit verschieden vom zuletzt hinausgeschobenen wechselt also das Vorzeichen beim letzten Schiebevorgangdann wird in vielen Rechnerfamilien das Überlauf- oder Carry-Flag gesetzt, andernfalls gelöscht. Eine andere Form der bitweisen Verschiebung ist die zyklische Verschiebung engl.

Das Bit, das hineingeschoben wird, hat denselben Wert wie Binäroperation in Mathematik Bit, das aus dem Register hinausgeschoben wird. In elementarer Form, jedoch nicht auf Bitebene, sondern auf der Basis eines Alphabetswird sie in der Verschiebechiffre angewendet. Zyklische Verschiebung Binäroperation in Mathematik Übertragsbit engl. Das Carry-Bit read more in das Register hineingeschoben, das aus dem Register hinausgeschobene Bit wird zum neuen Übertragsbit.

Eine Binäroperation in Mathematik zyklische Binäroperation in Mathematik mit Übertragsbit kann eine logische oder arithmetische Verschiebung um eine Stelle simulieren, wenn das Übertragsbit vorher entsprechend gesetzt wird. Enthält das Übertragsbit beispielsweise eine 0dann entspricht die Verschiebung nach rechts einer arithmetischen Verschiebung nach rechts. Aus diesem Binäroperation in Mathematik sind bei manchen Mikroprozessoren wie dem PICmicro nur Befehle für die beiden zyklischen Verschiebungsoperationen implementiert, es gibt keine speziellen Befehle für arithmetische oder logische Verschiebungen.

Die Anzahl der Verschiebungen Binäroperation in Mathematik als zweiter Operand übergeben. Die meisten Prozessoren haben direkte Befehle zum Schieben von Bits, wobei die Anzahl der Verschiebungen nur in begrenzter Breite im Maschinenbefehl codiert wird. Für IA32 sind z. Entsprechende Beschränkungen können für andere Architekturen und Datentypen ebenso vorhanden sein. Obwohl Rechner oft effiziente Befehle zur Ausführung von arithmetischen und logischen Operationen eingebaut haben, können alle diese Operationen auch durch Kombinationen von Binäroperation in Mathematik Operatoren und Nullvergleichen durchgeführt werden.

Folgender Pseudocode zeigt beispielsweise, wie zwei beliebige Ganzzahlen a und b nur mithilfe von Verschiebungen und Additionen multipliziert werden können:. Der Code führt eine schriftliche Multiplikation im Binärsystem aus, allerdings in der unüblichen Reihenfolge von hinten nach vorne beginnend mit der letzten Ziffer von b.

Schriftliche Multiplikation im Binärsystem. Mathematische Logik Programmiersprachelement Binärcode. Ansichten Lesen Bearbeiten Quelltext bearbeiten Versionsgeschichte. Binäroperation in Mathematik Hauptseite Themenportale Zufälliger Artikel. Diese Seite wurde zuletzt am Februar um Möglicherweise unterliegen die Inhalte jeweils zusätzlichen Bedingungen.

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