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Entfernen eines Elements aus einem Binärbaum in si inf-schule | Andere Algorithmen auf Binärbäumen » Einen Knoten aus einem Binärbaum löschen Die Abbildungen und der Pseudocode zeigen das Entfernen eines Elements, das zwei Kinder und einen nahen Enkel besitzt, aus einem binären Baum.


Entfernen eines Elements aus einem Binärbaum in si


Ein Heapauf Deutsch auch Haldenspeicher gennant, ist eine Datenstruktur, die Daten sortiert und kompakt speichert und schnelles Einfügen und Löschen zulässt. Sie ist damit für das Sortieren von Daten und als Prioritätswarteschlange priority queue sehr gut geeignet ist.

Ein Heap ist ein Binärer Baum, dessen Elemente eine bestimmte Ordnung einhalten, und der dicht gefüllt ist. Wenn man einen Heap bearbeitet, verändert man meistens ein Element, und stellt dann die Heapbedingungen wieder her.

Zum Einfügen eines Elements wird das neue Element zuerst am Ende angehängt, d. Wenn die unterste Ebene voll ist, ganz links an den Baum, wenn nicht in die letzte Zeile so weit links wie article source. Danach wird die Heap-Bedingung wieder hergestellt.

Um die Heapbedingung wieder herzustellen, wird das neu eingefügte Element mit seinem Vaterelement, der 12, verglichen. Da es kleiner ist Entfernen eines Elements aus einem Binärbaum in si das Vaterelement, werden die beiden vertauscht:. Jetzt wird die 4 mit dem Vaterelement, der Entfernen eines Elements aus einem Binärbaum in si, verglichen.

Wieder ist es kleiner, die beiden Elemente werden vertauscht. Die 4 wird mit dem Vaterelement, der 3, verglichen. Die zweite häufig gebrauchte Operation ist das Entfernen des Wurzelelements, also des kleinsten Elements im Heap. Dazu wird das letzte Element an die Stelle des Wurzelelements kopiert, und danach wird die Ordnung des Heaps wieder http://freepreis.de/binaere-optionen/zonen-von-angebot-und-nachfrage-binaere-optionen.php. Um beim vorherigen Beispiel zu bleiben, wird die 3 an der Spitze also das Wurzelelement gelöscht, und das letzte Element, die 12, an dessen Stelle verschoben.

Die Zwölf ist jetzt kleiner als das einzige Kindelement, die 17, d. Wenn man schon einmal ein Heap implementiert hat, ist es sehr einfach, mit dessen Hilfe effizient zu sortieren. Man schiebt einfach alle zu sortierenden Elemente in den Heap, und entfernt dann immer wieder das Wurzelelement.

Da this web page Wurzelelement immer das jeweils kleinste Element des Heaps ist, erhält man die Zahlen in aufsteigender Reihenfolge aus dem Heap. Auch wenn man einen Heap mit Zeigern aufbauen kann, so ist es Optionen antizipieren binäre sehr viel Aufwand, und das Einfügen und Entfernen von Elementen ist recht aufwändig.

Lese- und Schreiboperationen auf Arrays sind billig, d. Zum Einfügen wird das Element einfach an das Ende kopiert, und dann die Heapbedindung wieder hergestellt:. Hier eine sehr einfache Implementierung. Diese Implementierung unterscheidet sich von der Logik her nicht von der vorherigen, hat aber ein saubereres Interface.

Die obigen Dateien gibt es auch zum herunterladen als. Arbeiten mit http://freepreis.de/binaere-optionen/binaere-optionen-taeuschung.php Heap Wenn man einen Heap bearbeitet, verändert click meistens ein Element, und stellt dann die Heapbedingungen wieder her.

Als Beispiel wird im Beispiel von vorher eine 4 eingefügt: Da Entfernen eines Elements aus einem Binärbaum in si kleiner ist als das Vaterelement, werden die beiden vertauscht: Das Wurzelelement entfernen Die zweite häufig gebrauchte Operation ist das Entfernen des Wurzelelements, also des kleinsten Elements im Heap. In diesem Fall wird die 12 mit dem linken Kind, Entfernen eines Elements aus einem Binärbaum in si 4, vertauscht: Sortieren mit Heaps Wenn man schon einmal ein Heap implementiert hat, ist es sehr einfach, mit dessen Hilfe effizient zu sortieren.

Dieser Algorithmus wird Heapsort genannt. Implementierung Auch wenn man einen Heap mit Zeigern aufbauen kann, Entfernen eines Elements aus einem Binärbaum in si ist es doch sehr viel Aufwand, und das Einfügen und Entfernen von Elementen ist recht aufwändig. Element einfügen Zum Einfügen wird das Element einfach an das Ende kopiert, und dann die Heapbedindung wieder hergestellt: Wurzelknoten löschen Auch das Löschen des Wurzelelements ist nicht sehr kompliziert:


Entfernen eines Elements aus einem Binärbaum in si

Analog zum Einfügealgorithmus, ist natürlich auch unser Löschalgorithmus etwas, was unserem Binärbaum Entfernen eines Elements aus einem Binärbaum in si Allgemeinen gut zu Gesicht steht:. Wie auch bei der Einfügeprozedur, kannst Du Entfernen eines Elements aus einem Binärbaum in si zunächst selbst versuchen, einen Algorithmus zu überlegen.

Dieser ist zwar etwas komplizierter, als add, aber wenn Du zumindest siehst, wo das Problem liegt, verstehst Du den unten vorgestellten delete besser. Und vielleicht gelingt es dir ja trotzdem. Um ein Element aus einem Binärbaum zu löschen, müssen wir es zunächst finden. Wenn Tauschmöglichkeiten den Schlüssel nun gefunden haben, können wir ihn natürlich löschen, aber was passiert dann?

Dann haben wir entweder die Wurzel gelöscht, und somit keinen Baum mehr:. Löschen wir einen inneren Knoten, haben wir plötzlich Knoten, die keinen Vaterknoten mehr haben und somit Optionen lerne binäre nicht mehr Teil unseres Baums binäre Optionen Fragen Löschen wir ein Blatt, haben wir kaum ein Problem.

Das einzige, was hier stört ist, dass wir einen überflüssigen Zeiger rumfliegen haben:. Um unsere Löschung jetzt korrekt durchzuführen, müssen wir die Fälle einzeln abhandeln:. Bei der Löschung unseres Blatts, können wir natürlich einfach auch den Zeiger löschen:. Link wir einen inneren Knoten löschen, können wir zwischen zwei Sonderfällen unterscheiden, nämlich einmal dem simplen, in dem unser Knoten nur ein Kind binäre Optionen in Kaliningrad. In dem Fall können wir einfach das eine Kind des zu löschenden Knoten an die More info des zu löschenden Knoten setzen.

Die Position der Kinder und Kindeskinder des entsprechenden Knotens ist natürlich weiterhin korrekt und so wie wir unsere Binärbäume aufbauen passt auch die Position des verschobenen Knotens. Hat ein Knoten zwei Kinder, können wir ihn am besten durch einen direkten Nachbarn innerhalb des Unterbaums des zu löschenden Knotens ersetzen.

Man nennt diesen Nachbarn in-order Nachbar. Hat der in-order Nachbar unseres zu löschenden Knoten selbst Kinder, kann er höchstens ein Kind haben sonst wäre eines der Kinder der in-order Nachbar. Wenn wir diesen also verschieben, löschen wir unten im Prizip wieder entweder ein Blatt oder einen Knoten mit nur einem Kind und können uns auf unsere Ideen von zuvor zurückziehen.

Wie viele andere Schritte? Da wir zum implementieren der delete Prozedur einige Hilfsprozeduren einführen mussten, sollten wir diese nun auch in read more Klassendiagramm aufnehmen:. Einen Knoten aus einem Binärbaum löschen Neues Klassendiagramm Analog zum Einfügealgorithmus, ist natürlich auch unser Löschalgorithmus etwas, was Entfernen eines Elements aus einem Binärbaum in si Binärbaum im Allgemeinen gut zu Gesicht steht:


DS: B-Baum einfügen und löschen

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